马是一滴科技有限公司近期已知△ABC,当△ABC满足什么条件时,可以用过顶点的一条直线将它分割成两个等腰三角形?如何分?成为网络焦点，我们通过专业视角对相关信息进行了梳理，期待这些内容能为您排忧解难。
当△ABC是等腰三角形时。（要分类讨论可以hi我）
度数：1. 36.72.72
2. 36.36.108
3. 45.45.90
4. 180/7.540/7.540/7
（1）对于直角三角形，由“斜边上的中线等于斜边的一半”可以把直角三角形分割成两个等腰三角形。这个也可以尺规作图。
对于等腰三角形，可以分为以下四种情况：
（2）等腰直角三角形斜边的高线分割出来的两个小三角形都是等腰三角形。这个也可以尺规作图。
（3）AD＝DB＝BC时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（4）AD＝BD，CA＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。这个也可以尺规作图。
（5）AD＝BD，CB＝CD时，可以得到把等腰三角形分割为两个等腰三角形的一种分法。
由于（180/7）°不可尺规做出，这个也就不可以尺规作图。
等腰三角形只有上述四种分法，得到四种情况，可以看出，连等边三角形都分割不出两个等腰三角形，所以对于任意三角形就没有一般的分法了。
画一条直线 变成两个三角形
它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
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首先，这条直线必须经过顶点，不然得到的两个图形中一个是三角形，另一个是四边形，那么经过等腰三角形的顶点，又可以将等腰三角形分成两个等腰三角形，分两种情况进行：
⑴过顶角顶点的直线：如图一：已知AB=AC，①AD=BD，AD=CD，
这时ΔABD≌ΔACD(SSS)，∴∠ADB=∠ADC，又∠ADC+∠ADB=180°，
∴∠ADB=90°，又AD+BD，∴ΔABD是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，∴∠BAC=90°，即ΔABC是等腰直角三角形。
②AD=BD，AD=AC，∵∠ADC=∠C>∠B，与∠B=∠C矛盾。③AD=BD，AC=CD，∵∠CDA=∠CAD=∠DAB+∠DBA=2∠B=2∠C，∴在ΔACD中，5∠C=180°，得∠C=36°，∴∠BAC=108°。以上由于其它情况的对称关系，已经考虑了所有的可能性。
⑵过底角顶点的直线：如图二，AB=AC，首先，AB>AD，ΔABD中只考虑AD=BD，其次∠DBC<∠ABC=∠C，∴BD>CD，不必考虑BD=CD。
分以下两种情况：①AD=BD，BD=BC，∠BDC是ΔABD的外角，∴∠BDC=∠DAB+∠DBA=2∠A，∴∠C=∠BDC=2∠A，∴∠ABC=2∠A，
在ΔABC中：5∠A=180°，∠A=36°。
②AD=BD，BC=CD，这时∠BDC=2∠A，∴∠DBC=∠BDC=2∠A，∠C=180°-4∠A，
在ΔBC中，∠B=∠C=180°-4∠A，根据三角形内角和为180°得方程：360°-8∠A+∠A=180°，7∠A=180°，∠A=(180/7)°，通过以上的分析总结出：
一条直线分为两个等腰三角形的等腰三角形存在四种情况，它们的顶角分别为：90°、108°、36°、(180/7)°。
不可能。
如果用一条直线能把一个图形分成两个三角形，就相当于两个三角形共用了一条边，这个图形的外围只可能有四条边。因为两个三角形只有六条边，它们共用一条边后就剩五条边，共用边还在图形内部，所以外围的边只剩下四条了。
由此可知，五边形不可能用一条直线分成两个三角形。
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