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sin α=∠α的对边 / 斜边。
cos α=∠α的邻边 / 斜边。
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边。
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边。
背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
诱导公式意义：
k×π／2±a(k∈z)的三角函数值。
1、当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
2、当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
奇变偶不变：其中的奇偶是指π／2的奇偶数倍，变与不变是指三角函数名称的变化，若变，则是正弦变余弦，正切变余切。
符号看象限：根据角的范围以及三角函数在哪个象限的正负，来判断新三角函数的符号。
以上内容参考?百度百科—三角函数公式
三角函数必背公式初中
初中三角函数公式表格如下：
1、锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边；cosα=∠α的邻边/斜边；tanα=∠α的对边/∠α的邻边；cotα=∠α的邻边/∠α的对边
2、倍角公式
Sin2A=2SinACosA；Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1；tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
3、三倍角公式推导
sin3a=sin（2a+a）=sin2acosa+cos2asina
4、辅助角公式
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）sin（α+t），其中：
sint=B/（A^2+B^2）^（1/2）；cost=A/（A^2+B^2）^（1/2）；tant=B/A
Asinα+Bcosα=（A^2+B^2）^（1/2）cos（α-t），tant=A/B
5、降幂公式
sin^2（α）=（1-cos（2α））/2=versin（2α）/2
cos^2（α）=（1+cos（2α））/2=covers（2α）/2
tan^2（α）=（1-cos（2α））/（1+cos（2α））
三角函数简介：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数。
它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数必背公式如下：
1、sin（2kπ+α）=sinα；cos（2kπ+α）=cosα。
2、tan（2kπ+α）=tanα；cot（2kπ+α）=cotα。
3、sec（2kπ+α）=secα；csc（2kπ+α）=cscα。
4、sin（π+α）=-sinα；cos（π+α）=-cosα。
5、tan（π+α）=tanα；cot（π+α）=cotα。
6、sec（π+α）=-secα；csc（π+α）=-cscα。
7、sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=?sinα。
8、tan（π/2+α）=-cotα；cot（π/2+α）=-tanα。
9、sec（π/2+α）=-cscα；csc（π/2+α）=secα。
10、sin（π/2-α）=cosα；cos（π/2-α）=sinα。
三角函数的复数性质：
1、对于z为实数y来说，复数域内正余弦函数的性质与通常所说的正余弦函数性质是一样的。
2、复数域内正余弦函数在z平面是解析的。
3、在复数域内不能再断言|sinz|≦1，|cosz|≦1。
4、sinz、cosz分别为奇函数，偶函数，且以2π为周期。
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